Se puede considerar que todo problema de programación lineal tiene, asociado a él, un problema dual de programación lineal. De tal manera que existen ciertas relaciones útiles entre el problema original (primal) y su problema dual que refuerzan la habilidad para analizar el problema original. Por ejemplo, la interpretación económica del problema dual proporciona los precios sombra que miden el valor marginal de los recursos en el problema primal, al igual que permite dar una interpretación del método simplex. Puesto que el método simplex se puede aplicar directamente a cualquiera de los dos problemas para obtener la solución de ambos al mismo tiempo, es posible ahorrar una gran cantidad de esfuerzo computacional si se maneja directamente el problema dual.
De igual forma la teoría
de dualidad, que incluye el método símplex dual para
trabajar con soluciones básicas óptimas, juega un papel de gran importancia en
el análisis de sensibilidad. Así como también los valores usados como
parámetros de un modelo de programación lineal son sólo estimaciones. Por lo
tanto, es necesario llevar a cabo el análisis de sensibilidad para investigar
lo que ocurre si las estimaciones están equivocadas. La idea fundamental es
proporcionar la clave para realizar esta investigación de manera eficiente.
Los objetivos generales
del análisis de sensibilidad son identificar los parámetros relativamente
sensibles que afectan la solución óptima, para tratar de estimarlos con más
cuidado y después elegir una solución que se mantenga como buena en un cierto
intervalo de valores posibles de estos parámetros sensibles. No hay que olvidar
que este análisis constituye una parte muy importante de los estudios de
programación lineal.
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